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 設（為實常數）。

（1）   當時，證明：不是奇函數；

（2）設是奇函數，求與的值；

（3）求（2）中函數的值域。

 

 

 

 

【答案】

 （1），，，

所以，不是奇函數；                   ……………4分                                       

（2）是奇函數時，，

即對任意實數成立，                                                       

化簡整理得，這是關于的恒等式，

所以所以或 ；           ……………8分

（3），因為， 所以，，

從而；所以函數的值域為。   ……………13分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實常數，函數f（x）=-x3+ax2-4．
（1）若函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數設a為實常數，y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=4x+
a2x
+9，若f（x）≥a+1對一切x≥0恒成立，則a的取值范圍為
（-∞，-2]
（-∞，-2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實常數，函數f（x）=-x3+ax2-2．
（1）若函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實常數，函數y=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）當x=0時，y≥1，試求實數a的取值范圍．
（2）當a=1時，求y在x≥a時的最小值；當a∈R時，試寫出y的最小值（不必寫出解答過程）．
（3）當x∈（a，+∞）時，求不等式y(tǒng)≥1的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實常數，y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=9x+
a2x
+7．若“?x∈[0，+∞]，f（x）＜a+1”是假命題，則a的取值范圍為
 
．

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