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sin10°+cos70°sin80°+cos20°
的值是
 
．
分析：利用和差化積公式化簡
sin10°+cos70°
sin80°+cos20°
，然后利用半角公式求出表達式的值．
解答：解
sin10°+cos70°
sin80°+cos20°
=
sin10°+sin20°
cos10°+cos20°
=
2sin15°cos5°
2cos15°cos5°
=tan15°
=tan
30°
2
=
1-cos30°
sin30°
=2-
3
故答案為：2-
3
點評：本題是基礎題，考查三角函數的和差化積公式的應用，半角公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
，
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4
，
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
3
4

（1）總結上述等式的規(guī)律，寫出具有一般規(guī)律的等式；
（2）證明（1）中的具有一般規(guī)律的等式．
參考公式：sin2a=
1-cos2α
2
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列特稱命題為真命題的是（　　）

A.α，使sin（α+10°）=sinα+sin10°

B.α，使sinα+cosα=2

C.x∈R+,使|x|=-x

D.存在函數f（x），f（x）的定義域為

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列特稱命題為真命題的是（　�。�

A.α，使sin（α+10°）=sinα+sin10°

B.α，使sinα+cosα=2

C.x∈R+,使|x|=-x

D.存在函數f（x），f（x）的定義域為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

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