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A為拋物線y2=-x上一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，|AF|=14，求過點(diǎn)F且與OA垂直的直線l的方程.

解析:設(shè)A（x1,y1）,?

∵2p=,?

∴F的坐標(biāo)是(-，0).?

∵|FA|=14,?

∴-x1=14.?

∴x1=-14.代入拋物線方程y2=-x,

得?y1=±7.??

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-14，7)或(-14，-7).?

∵kＯA=-或kＯA=且ＯA⊥ｌ,?

∴k­1=2或k l=-2.?

∵l過焦點(diǎn)F(-，0),?

∴l(xiāng)的方程是

y=2(x+)或y=-2(x+)，?

即8x-4y+7=0或8x+4y+7=0.?

溫馨提示:有關(guān)拋物線上的點(diǎn)與其焦點(diǎn)的距離問題，拋物線的定義一般是解決問題的入手點(diǎn).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上兩定點(diǎn)C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）問點(diǎn)P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點(diǎn)A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在y軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在x軸上，并滿足
AB
=2
DA
，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)A在拋物線y2=x-1上滑動(dòng)，長軸長為4，左準(zhǔn)線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時(shí)橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A為拋物線y2=-x上一點(diǎn)，F為焦點(diǎn)，|AF|=14，求過點(diǎn)F且與OA垂直的直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A為拋物線y2=-x上一點(diǎn)，F為焦點(diǎn)，|AF|=14，求過點(diǎn)F且與OA垂直的直線l的方程.

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同步練習(xí)冊答案