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設(shè)a、b、c是任意向量,m∈R,則下列等式不一定成立的是(    )

A.(a+b)+c=a+(b+c)                       B.(a+b)·c=a·c+b·c

C.m(a+b)=ma+mb                        D.(a·b)·c=a·(b·c)

思路點(diǎn)撥:要作出判斷,就要掌握向量的加減,數(shù)乘,數(shù)量積的運(yùn)算律,對(duì)向量的各種運(yùn)算清楚熟練,從而作出判斷.

解:(a+b)+c=a+(b+c)是向量加法的結(jié)合律,正確.(a+b)·c=a·c+b·c是向量數(shù)量積對(duì)向量加法的分配律,正確.m(a+b)=ma+mb是數(shù)乘對(duì)加法的分配律,正確.向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律,所以D不一定正確.

［一通百通］此類題目主要考查向量的各種運(yùn)算的運(yùn)算律,判斷時(shí)要清楚哪些對(duì)向量來說是正確的,哪些是錯(cuò)誤的,要區(qū)分向量的運(yùn)算與實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算是有區(qū)別的,特別是數(shù)量積的運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
①(
a•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=0
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
不與
c
垂直         
④(3
a
+2
b
)(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2中，是真命題的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且互不平行，則下列四個(gè)命題中的真命題是（　�。�
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
；             ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直；         ④λ
a
+μ
b
=
0
?λ=0，μ=0（λ，μ為實(shí)數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共線，下列命題：
（1）(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
，
（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|，
（3）(
b
•
c
)
a
-(
a
•
c
)
b
不與
c
垂直，
（4）(3
a
+4
b
)•(3
a
-4
b
)=9|
a
|2-16|
b
|2．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則下列命題中，真命題的序號(hào)是（　�。�
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=0     
②丨
a
|-|
b
|＜丨
a
-
b
丨
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
不與
c
垂直
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2．

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