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已知△ABC的周長是16，A（-3，0），B（3，0），則動點(diǎn)C的軌跡方程是（　�。�
分析：由題意可得 BC+AC=10＞AB，故頂點(diǎn)A的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，除去與x軸的交點(diǎn)，利用橢圓的定義和簡單性質(zhì) 求出a、b 的值，即得頂點(diǎn)C的軌跡方程．
解答：解：由于△ABC的周長是16，A（-3，0），B（3，0），
則BC+AC=10＞AB，
故頂點(diǎn)A的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，除去與x軸的交點(diǎn)．
∴2a=10，c=3，∴b=4，
故頂點(diǎn)C的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用．解題的易錯點(diǎn)：最后不檢驗(yàn)滿足方程的點(diǎn)是否都在曲線上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長是8,B、C的坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0),則頂點(diǎn)A的軌跡方程是(    )

A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)

C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方已知△ABC的周長是8,B、C的坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0),則頂點(diǎn)A的軌跡方程是(    )

A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)

C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

已知△ABC的周長是+1，且sinB+sinC=sinA。
（1）求邊BC的長；
（2）若△ABC的面積是sinA，求∠A的度數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省期末題 題型：單選題

已知△ABC的周長是2（a+c）（a＞c＞0），B（-c，0），C（c，0），則以線段AB為直徑的圓與圓：x2+y2=a2的位置關(guān)系是

[     ]

A．內(nèi)含 　　
B．內(nèi)切 　　
C．相交 　
D．內(nèi)切或內(nèi)含

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