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在平面斜坐標系中，點的斜坐標定義為：“若（其中分別為與斜坐標系的軸，軸同方向的單位向量），則點的坐標為”．若且動點滿足，則點在斜坐標系中的軌跡方程為（   ）

A．     B．      C．      D．

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：設M（x，y），∵F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），

∴由定義知|MF1|=|（x+1）+y|，|MF2|=|（x-1）+y|，

∵，∴（x+1）2+y2+2（x+1）×y×=（x-1）2+y2+2（x-1）×y×

整理得x+y=0，故選D。

考點：本題主要考查軌跡方程的求法，平面向量的數(shù)量積及模的計算。

點評：小綜合題，本題以平面向量為載體，重點考查軌跡方程的求法。本題解法可謂之“直接法”，即從動點滿足的幾何條件出發(fā)，直接得到方程。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：平面內兩條相交但不垂直的數(shù)軸構成的坐標系（兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標系；在平面斜坐標系xOy中，若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
、
e2
分別是斜坐標系x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R，O為坐標原點），則有序實數(shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標．在平面斜坐標系xOy中，若∠xOy=120°，點A（1，0），P為單位圓上一點，且∠AOP=θ，點P在平面斜坐標系中的坐標是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標系中，∠xoy=45°，斜坐標定義為
OP
=x0
e1
+y0
e2
（其中
e1
， 
e2
分別為斜坐標系的x軸，y軸的單位向量），則點P的坐標為（x0，y0）．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且動點M（x，y）滿足|
MF1
|=|
MF2
|，則點M在斜坐標系中的軌跡方程為
2
x+y=0
2
x+y=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）如圖，在平面斜坐標系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P的斜坐標定義如下：若
OP
=x
e1
+y
e2
，其中
e1
，
e2
分別為與x軸，y軸同方向的單位向量，則點P的斜坐標為（x，y）．那么，以O為圓心，2為半徑的圓有斜坐標系xoy中的方程是
x2+xy+y2-4=0
x2+xy+y2-4=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三一輪檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面斜坐標系中，點的斜坐標定義為：“若（其中分別為與斜坐標系的軸，軸同方向的單位向量），則點的坐標為”．若且動點滿足，則點在斜坐標系中的軌跡方程為（   ）

A．                         B．

C．                         D．

 

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