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1．過橢圓C：$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交于A、B兩點，則弦長|AB|=（　�。�
A．$\frac{16}{25}$B．$\frac{16}{5}$C．$\frac{32}{5}$D．$\frac{25}{4}$

分析 橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1，可得c=3，取焦點F（3，0）．把x=3代入橢圓方程，解得y，即可得出弦長|AB|．

解答 解：由題意可知：a2=25，b2=16，
c2=a2-b2=9，
由x=3時，y=±$\frac{16}{5}$，
∴弦長|AB|=$\frac{32}{5}$，
故選C．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質、直線與橢圓相交弦長問題，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{2}）x，x≥2}\\{{a}^{x}-4，x＜2}\end{array}\right.$滿足對任意的實數x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（1，2]B．（$\frac{13}{4}$，2]C．（1，3]D．（$\frac{13}{4}$，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．為了得到函數y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需要把函數y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上的所有點（　�。�
A．橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變
B．橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標不變
C．縱坐標伸長為原來的3倍，橫坐標不變
D．縱坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，橫坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．石家莊市為鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．
（1）設月用電x度時，應繳電費y元，寫出y關于x的函數關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如表：
月份一月二月三月合計
繳費金額82元64元46.8元192.8元
問小明家第一季度共用電多少度？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數f（x）=ax2+2x+1在（-∞，0）上至少有一個零點，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1]C．（-∞，0）∪（0，1]D．（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、F分別是邊AB、BC的中點，現將△AED，△EBF，△FCD分別沿DE、EF、FD折起，使A、B、C三點重合于點M，則三棱錐M-DEF的外接球的體積為（　�。�
A．2πB．4πC．$\sqrt{6}$πD．6π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數，則b的取值范圍是（　�。�
A．[一l，+∞）B．（一1，+∞）C．（一∞，一1]D．（一∞，一l）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$是夾角為60°的兩個單位向量，$\overrightarrow a=3\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$，求：
（Ⅰ） $\overrightarrow a•\overrightarrow b$；
（Ⅱ）|$\overrightarrow a+\overrightarrow b$|與|$\overrightarrow a-\overrightarrow b$|；
（Ⅲ）$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-abc，a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c）=0，現有四個結論：
①f（1）f（0）＞0；②f（1）f（0）＜0；③f（2）f（0）＜0；④f（2）f（0）＞0
正確的結論是（　�。�
A．②④B．①③C．①④D．②③

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