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5．若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如表所示，則a的值為（　�。�
 ξ-1 1
 P 4a-1 3a2+a
A．$\frac{1}{3}$B．-2C．$\frac{1}{3}$或-2D．$\frac{1}{2}$

分析 利用離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布列的性質(zhì)列出不等式組，由此能求出結(jié)果．

解答 解：由離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布表知：
$\left\{\begin{array}{l}{0≤4a-1≤1}\\{0≤3{a}^{2}+a≤1}\\{4a-1+3{a}^{2}+a=1}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列說(shuō)法：
①分類(lèi)變量A與B的隨機(jī)變量x2越大，說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大．
②以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線(xiàn)性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e4和0.3．
③根據(jù)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線(xiàn)方程為y=a+bx中，b=2，$\overline x=1，\overline y=3$，則a=1．正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，其右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（0，1）在橢圓上，過(guò)點(diǎn)A作兩條直線(xiàn)，與橢圓E分別交于M，N兩點(diǎn)，直線(xiàn)AM，AN的斜率乘積為-1．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線(xiàn)MN過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生．根據(jù)這50名師生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從評(píng)分在[40，60）的師生中，隨機(jī)抽取2人，求此人中恰好有1人評(píng)分在[40，50）上的概率；
（3）學(xué)校規(guī)定：師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計(jì)該校師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{t}{x}$（x＞0）過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線(xiàn)y=f（x）的兩條切線(xiàn)PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N，設(shè)g（t）=|MN|，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+$\frac{64}{n}$]內(nèi)，若存在m+1個(gè)數(shù)a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），則m的最大值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．（${x}^{2}-\frac{1}{x}$）6的展開(kāi)式的中間一項(xiàng)為（　�。�
A．-20x3B．20x3C．-20D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　　）
A．y=|sinx|B．y=sinxcosxC．y=|tanx|D．y=cos4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，已知a=6，b=5，c=4，則△ABC的面積為$\frac{15\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐，對(duì)機(jī)械銷(xiāo)售公司7月份至11月份銷(xiāo)售某種機(jī)械配件的銷(xiāo)售量及銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
月份7891011
銷(xiāo)售單價(jià)x元99.51010.511
銷(xiāo)售量y件1110865
（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤(rùn)？
參考公式：回歸直線(xiàn)方程$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=392，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=502.5．

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