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已知a=（，-1），b=（，）.

（1）求證：a⊥b；

（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使x=a+（t-3）b，y=-ka+tb，且x⊥y，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；

（3）在（2）的結(jié)論中，求k的最小值.

（1）證明：由a·b=-=0得a⊥b.

（2）解：由x⊥y，得x·y=［a+（t-3）b］·［-ka+tb］=0，

即-ka2-k（t-3）a·b+ta·b+t（t-3）b2=0，

-ka2+t（t-3）b2=0，

∴k=t（t-3）  （t≠0）.

（3）解：k=t（t-3）=（t-）2-，

所以，當(dāng)t=時，k取最小值-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
=(-3，4)，則
a
與
b
的數(shù)量積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，1)，
b
∥
a
，
a
•
b
=10，則|
b
|=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(sinx，1)，
b
=(cosx，-
1
2
)．
（I）當(dāng)
a
∥
b
時，求2cos2x-sin2x的值；
（II）求函數(shù)．f（x）=（
a
+
b
）•
b
在[-
π
2
，0]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x-1|≤1，x∈R}，B={x|log2x≤1，x∈R}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
12x
≥1}，B={x|log2(3x+2)＞0}，
（1）求A，B
（2）求A∩B．

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同步練習(xí)冊答案