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甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中環(huán)的概率為，乙射擊一次命中環(huán)的概率為，若他們獨立的射擊兩次，設乙命中環(huán)的次數為，則，為甲與乙命中環(huán)的次數的差的絕對值．求的值及的分布列及數學期望．

，的分布列是

0

1

2

數學期望是．


解析:

由已知可得，故，．有的取值可以是．

甲、乙兩人命中環(huán)的次數都是次的概率是，

甲、乙兩人命中環(huán)的次數都是次的概率是，

甲、乙兩人命中環(huán)的次數都是次的概率是，

所以；

甲命中環(huán)的次數是且乙命中環(huán)的次數是次的概率是，

甲命中環(huán)的次數是且乙命中環(huán)的次數是次的概率是，

所以，故，

所以的分布列是

0

1

2

所以的數學期望是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽，他們分別射擊了5次，成績如下表（單位：環(huán)）
甲 10 8 9 9 9
乙 10 10 7 9 9
如果甲、乙兩人只有1人入選，則入選的應是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

17、甲、乙兩名射擊運動員進行射擊選拔比賽，已知甲、乙兩運動員射擊的環(huán)數穩(wěn)定在6，7，8，9，10環(huán)，其射擊比賽成績的分布列如下：
甲運動員：

乙運動員：

（Ⅰ）若甲、乙兩運動員各射擊一次，求同時擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（Ⅱ）若從甲、乙兩運動員中只能挑選一名參加某項國際比賽，你認為讓誰參加比賽較合適？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次運動會中甲、乙兩名射擊運動員各射擊十次的成績（環(huán)）如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個人的成績；
（2）分別計算兩個樣本的平均數
.
x
和標準差s，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽，他們分別射擊了5次，成績如下表（單位：環(huán)），如果甲、一兩人中只有1人入選，計算他們的平均成績及方差．問入選的最佳人選應是誰？
甲 10 8 9 9 9
乙 10 10 7 9 9

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運動員，甲命中10環(huán)的概率為
1
2
，乙命中10環(huán)的概率為p，若他們各射擊兩次，甲比乙命中10環(huán)次數多的概率恰好等于
7
36
，則p=
2
3
2
3
．

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