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7．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=5π，則cos（a2+a8）為-$\frac{1}{2}$．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)、誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：∵{an}為等差數(shù)列，∴a1+a5+a9=5π=3a5，解得a5=$\frac{5π}{3}$．
則cos（a2+a8）=cos（2a5）=$cos\frac{10π}{3}$=-$cos\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．4B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．離心率為2的雙曲線(xiàn)$M：{x^2}-\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$上一點(diǎn)P到左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為10，則$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=（x2-2ax）ebx，x為自變量．
（1）函數(shù)f（x）分別在x=-1和x=1處取得極小值和極大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．過(guò)點(diǎn)A（-1，2）作曲線(xiàn)f（x）=x3-3x的切線(xiàn)，做多有（　　）
A．3條B．2條C．1條D．0條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
是否需要志愿          性別南女
需要4030
不需要160270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
參考公式：$k2=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“M不是N的子集”的充分必要條件是（　�。�
A．若x∈M，則x∉N
B．若x∈N，則x∈M
C．存在x1∈M且x1∈N，又存在x2∈M且x2∉N
D．存在x0∈M但x0∉N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=3x-x3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=2處的切線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）區(qū)間[-2，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$與2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$的大小關(guān)系為＞．

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同步練習(xí)冊(cè)答案