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x、y是實數(shù)，p=x2+2xy+2y2+2x+4y+5,則p的值（    ）

A.恒為正數(shù)且有最小值3                     B.恒為正數(shù)且有最小值1

C.恒為非負(fù)數(shù)且有最小值0                   D.恒為非負(fù)數(shù)且無最小值

解析：p=x2+2xy+2y2+2x+4y+5

=x2+2(y+1)x+(y+1)2+y2+2y+4

=［x+(y+1)］2+(y+1)2+3≥3.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m1
=（0，x），
n1
=（1，1），
m2
=（x，0），
n2
=（y2，1）（其中x，y是實數(shù)），又設(shè)向量
m
=
m1
+ 
2
n2
，
n
=
m2
-
2
n1
，且
m
∥
n
，點P（x，y）的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與y軸的正半軸的交點為M，過點M作一條直線l與曲線C交于另一點N，當(dāng)|MN|=
4
3
2
時，求直線 l 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
和
b
不共線，
OA
=p
a
，
OB
=q
b
（實數(shù)p≠0，q≠0），若點C在直線AB上，且
OC
=x
a
+y
b
（x，y是實數(shù)），則
x
p
+
y
q
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
（1）若x≥0，求動點P(x，
x*a
)的軌跡C的方程；
（2）若a=2，不過原點的直線l與x軸、y軸的交點分別為T，S，并且與（1）中的軌跡C交于不同的兩點P，Q，試求
|
ST
|
|
SP
|
+
|
ST
|
|
SQ
|
的取值范圍；
（3）設(shè)P（x，y）是平面上的任意一點，定義d1(P)=
1
2
(x*x)+(y*y)
，d2(P)=
1
2
(x-a)*(x-a)
．若在（1）中的軌跡C存在不同的兩點A1，A2，使得d1（Ai）=
a
d2(Ai)(i=1，2)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y是實數(shù)，P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5，則P的值是（　　）
A、恒為正數(shù)且有最小值3B、恒為正數(shù)且有最小值1C、恒為非負(fù)數(shù)且有最小值0D、恒為非負(fù)數(shù)且無最小值

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同步練習(xí)冊答案