Question

已知復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虛數(shù)單位），則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   （-1，1）
3. C.
   （-∞，-1）
4. D.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

A
分析：由（1-i）Z=1+ai，解得 Z=，再利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則求得結(jié)果為+，再由Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第二象限，可得 ＜0，且 ＞0，解不等式求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：∵（1-i）Z=1+ai，∴Z====+，
復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第二象限，
∴＜0，且 ＞0．
解得 a＞1，
故選 A．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，屬于基礎(chǔ)題．