Question

7．下列各區(qū)間中，是函數(shù)f（x）=2cos²x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間的為（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{π}{2}$，π）
• C． （-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）
• D． （$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 將函數(shù)f（x）降次為余弦型函數(shù)，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=2cos²x=cos2x+1．
由-π+2kπ≤2x≤2kπ，k∈Z，
得：$-\frac{π}{2}+kπ≤x≤kπ$，
當(dāng)k=1時(shí)，可得一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間的為（$\frac{π}{2}$，π）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍公式的化解和余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．