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8．函數(shù)y=3sinx+4cosx的最小值為-5．

分析 利用兩角和的正弦公式，把函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，由正弦函數(shù)的值域可得最小值為-5．

解答 解：∵y=3sinx+4cosx
=5（$\frac{3}{5}$sinx+$\frac{4}{5}$cosx）=5sin（x+φ），其中tanφ=$\frac{4}{3}$，
∴函數(shù)y=3sinx+4cosx的最小值為-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正弦公式的應(yīng)用，以及正弦函數(shù)的最值，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．若球的大圓周長(zhǎng)為4πcm，則這個(gè)球的表面積為16πcm2．

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19．圓（x-1）2+（y+2）2=1上的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最小值為2．

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16．甲、乙、丙、丁4人站成一排，要求甲、乙相鄰，則不同的排法數(shù)是（　　）
A．6B．12C．18D．24

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3．已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-2i）=5i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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13．已知直線l：x-y+a=0，點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）．若直線l上存在點(diǎn)P滿足AB⊥BP，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[0，2$\sqrt{2}$]C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-2，2]

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20．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=a${x}^{3}-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3e}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在交點(diǎn)處存在公共切線，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=$\frac{f′（x）}{x}$的圖象如圖所示，給出下列命題：
①f′（1）=f′（-1）=0；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞增；
③當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值；
④方程xf′（x）=0與f（x）=0均有三個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)，的圖象，只需把函數(shù)，的圖象上所有點(diǎn)的（ ）

A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

B．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變

C．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變

D．縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變

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同步練習(xí)冊(cè)答案