Question

（2013•臨沂二模）假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由資料可知y和x呈線性相關關系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

=1.23，據(jù)此估計，使用年限為10年時的維修費用是

12.38

萬元．

Answer 1

分析：由題意可得

.

x

和

.

y

的值，由回歸方程過點（

.

x

，

.

y

）可得

a

值，進而可得回歸方程，把x=10代入計算可得答案．

解答：解：由題意可得

.

x

=

1

5

（2+3+4+5+6）=4，

.

y

=

1

5

（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，
由回歸方程過點（

.

x

，

.

y

）可得5=1.23×4+

a

，
解得

a

=0.08，故方程為

y

=1.23x+0.08，
把x=10代入可得

y

=12.38
故答案為：12.38

點評：本題考查線性回歸方程，回歸方程過點（

.

x

，

.

y

）是解決問題的關鍵，屬中檔題．