Question

6．一個大風(fēng)車的半徑為8m，12min旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點Po離地面2m，風(fēng)車翼片的一個端點P從P_o開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則點P離地面距離h（m）與時間f（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

• A． $h（t）=-8sin\frac{π}{6}t+10$
• B． $h（t）=-8cos\frac{π}{6}t+10$
• C． $h（t）=-8sin\frac{π}{6}t+8$
• D． $h（t）=-8cos\frac{π}{6}t+8$

Answer 1

分析 由題意可設(shè)h（t）=Acosωt+B，根據(jù)周期性$\frac{2π}{ω}$=12，與最大值與最小值分別為18，2．即可得出．

解答 解：設(shè)h（t）=Acosωt+B，
∵12min旋轉(zhuǎn)一周，∴$\frac{2π}{ω}$=12，∴ω=$\frac{π}{6}$．
由于最大值與最小值分別為18，2．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-A+B=18}\\{A+B=2}\end{array}\right.$，解得A=-8，B=10．
∴h（t）=-8cos$\frac{π}{6}$t+10．
故選：B．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．