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已知定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x），滿足，并且x，y∈（﹣1，1）都有成立，對于數(shù)列{xn}，有．
（Ⅰ）求f（0），并證明f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）求數(shù)列{f（xn）}的通項公式；
（Ⅲ）對于(II）中的數(shù)列{f（xn）}，
證明：（n∈N*）．
 
解：（1）當x=y=0時，f（0）=0，再令x=0
得f（0）﹣f（y）=f（﹣y）
即f（y）+f（﹣y）=0
∴f（x）在（﹣1，1）上為奇函數(shù)．
（2）由易知0＜xn＜1
∵f（xn）﹣f（﹣xn）=f
且f（x）且f（x）在（﹣1，1）上為奇函數(shù)
∴f（xn+1）=2f（xn），f（x1）=1
∴f（xn）是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列
∴f（xn）=2n﹣1
（3）
=
練習冊系列答案
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已知定義在實數(shù)集合R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期為2，且當x∈(0，1)時，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(3)當λ取何值時，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實數(shù)解？

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(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)當λ取何值時，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實數(shù)解？

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（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
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（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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（1）求實數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域為[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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