如圖，在四棱錐
中，側面
為正三角形，底面
是邊長為2的正方形，側面
底面
，
為底面
內的一個動點，且滿足
，則點
在正方形
內的軌跡的長度為（ ）
A. 
B. 
C.π D. 
小學教材完全解讀系列答案科目：高中數學 來源：2016屆河南新鄉(xiāng)名校學術聯(lián)盟高三高考押題四理數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（1）當
，
時，討論函數
在區(qū)間
上零點的個數；
（2）當
時，如果函數
恰有兩個不同的極值點
，
，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年浙江杭州高級中學高一上分班模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，把兩個全等的
和
分別置于平面直角坐標系中，使直角邊
在
軸上，已知點
，過
兩點的直線分別交
軸、
軸于點
. 拋物線
經過
三點.
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點
作
軸的平行線交拋物線于點
，交
軸于點
，問是否存在這樣的點，使得四邊形
為等腰梯形？若存在，求出此時點
的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若
沿
方向平移（點
始終在線段
上，且不與點
重合），
在平移的過程中與
重疊部分的面積記為
，試探究
是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年四川成都外國語學校高一下期末文數學試卷（解析版） 題型：解答題
函數
滿足：對任意
，都有
，且
，數列
滿足
，
（1）求數列
的通項公式；
（2）令
，
，記
，問：是否存在正整數
，使得當
時，不等式
恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年四川成都外國語學校高一下期末文數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，正四棱錐
的體積為2，底面積為6，
為側棱
的中點，則直線
與平面
所成的角為
.
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年山西臨汾一中高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
，
．
（1）求數列的通項公式；
（2）若
，求數列
的前項和為
．
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的前15項和為
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
是任意實數，且
，則（ ）
B．
D．
滿足不等式組
,則
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．