Question

已知正方形的周長(zhǎng)為x，它的外接圓的半徑為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為

1. A.
   y=x（x＞0）
2. B.
   y=x（x＞0）
3. C.
   y=x（x＞0）
4. D.
   y=x（x＞0）

Answer 1

C
分析：根據(jù)圓的內(nèi)接正方形的半徑就是正方形的對(duì)角線，從而可以得到外接圓的半徑與正方形的周長(zhǎng)之間的關(guān)系．進(jìn)而得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式．
解答：如圖：∵周長(zhǎng)為x，x＞0．
∴BC=DC=，
∵∠C=90°，
∴BD是直徑，
∴BD為等腰直角三角形的斜邊，
∴BD=•BC=x，
即：2y=x，
∴y=x，x＞0
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的作出直角三角形并利用特殊的直角三角形求解．