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13．計算：${log}_{2}\sqrt{2}$+（log43+log83）（log32+log92）-$lo{g}_{\frac{1}{2}}\root{4}{32}$．

分析 直接利用對數(shù)的在化簡求解即可．

解答 解：${log}_{2}\sqrt{2}$+（log43+log83）（log32+log92）-$lo{g}_{\frac{1}{2}}\root{4}{32}$
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$log23+$\frac{1}{3}$log23）（log32+$\frac{1}{2}$log32）+$\frac{5}{4}$log22
=$\frac{1}{2}+$$\frac{5}{6}×\frac{3}{2}$$+\frac{5}{4}$
=3．

點評 本題考查對數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列程序的功能是（　�。� 
A．求1×2×3×4×…×10000的值
B．求2×4×6×8×…×10000的值
C．求3×5×7×9×…×10001的值
D．求滿足1×3×5×…×n＞10000的最小正整數(shù)n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列命題中：
①若a＞0，則冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
②函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．點P是橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosa}\\{y=2\sqrt{3}sina}\end{array}\right.$（a為參數(shù)）上一點，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標系的原點）的傾斜角為$\frac{π}{3}$，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）2013年重慶的GDP年平均增長率是12.3%，高于全國平均水平4.6個百分點，問：若按此增長率，約多少年后重慶的GDP在2013年的基礎上翻兩番？
（2）2013年我國的GDP年平均增長率為7.7%，問：若按此增長率，約多少年后我國的GDP在2013年的基礎上翻兩番？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=x2-2x+3，x∈[-1，3]的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-4，8），則函數(shù)f（4x）的定義域為[-1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若函數(shù)t（x）在定義域內(nèi)滿足t（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{t（{x}_{1}）+t（{x}_{2}）}{2}$此時我們稱函數(shù)t（x）在定義域內(nèi)具有性質(zhì)M．
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，求證：函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)具有性質(zhì)M；
（2）若函數(shù)g（x）=3x，判斷函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否具有性質(zhì)M，并說明理由；
（3）設函數(shù)h（x）=loga[（2a-1）x+1]，在定義域內(nèi)具有性質(zhì)M，指出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求平行線L1：2x+3y-8=0和L2：2x+3y+18=0的距離．

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同步練習冊答案