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9．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-1）和（0，+∞）B．（0，+∞）C．（-1，0）和（1，+∞）D．（1，+∞）

分析 根據題意，對于函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x，結合二次函數的性質可得其開口方向與對稱軸方程，進而可得其單調遞增區(qū)間，即可得答案．

解答 解：根據題意，函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x為二次函數，其開口方向向上，
其對稱軸為x=-$\frac{-1}{2×\frac{1}{2}}$=1，
則f（x）的單調遞增區(qū)間是（1，+∞）；
故選：D．

點評 本題考查二次函數的性質，注意結合二次函數的圖象進行分析．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=2x+x-k有唯一的零點為x0，且其中的k為整數，若x0∈（0，1），則整數k=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設函數f（x）的導函數為f′（x），對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�
A．πf（1）＞ef（lnπ）B．πf（1）=ef（lnπ）
C．πf（1）＜ef（lnπ）D．πf（1）與ef（lnπ）的大小不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．等差數列{an}的公差為2，若a1，a2，a4成等比數列，則{an}的前n項和Sn=（　�。�
A．n（n+1）B．n（n-1）C．$\frac{n（n+1）}{2}$D．$\frac{n（n-1）}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，-1≤x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，將函數g（x）=f（x）-x-1的零點按從小到大的順序排列，構成數列{an}，則該數列的通項公式為（　�。�
A．an=n-1B．an=n-2C．an=n（n-1）D．an=2n-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=x2-mx+m-1．
（1）若函數y=lg[f（x）]在區(qū)間[2，4]上有意義，求實數m的取值范圍；
（2）若函數y=|f（x）|在區(qū)間[-1，0]上單調遞減，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=f（2x），x∈[0，1]的最大值g（m），求g（m）的函數表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若集合A={x|x2＜4}，則集合{y|y=|x+1|，x∈A}=（　　）
A．{y|0＜y≤1}B．{y|0≤y＜1}C．{y|0≤y＜3}D．{y|0＜y＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．為紀念抗日戰(zhàn)爭勝利70周年，2015年9月3日在北京舉行盛大的閱兵式，其中有2個抗戰(zhàn)老兵方隊，11個徒步方隊，17個外軍方隊，27個裝備方隊，10個空中方隊．上午8點開始從駐地向閱兵目的地集結，10個空中方隊不受交通的限制，為了人民的正常生恬，不實行交通管制．路線①堵車的概率為$\frac{1}{4}$；路線②堵車的概率為p．若11個徒步方隊、27個裝備方隊走路線①，2個抗戰(zhàn)老兵方隊與17個外軍方隊走路線②且四隊是否堵車沒有影響．
（1）若四個方隊恰有一個方隊堵車的概率為$\frac{3}{8}$，求走路線②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求四個方隊中堵車方隊的方隊的個數?的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0）的過焦點的弦為AB，且|AB|=5，又xA+xB=3，則p=2．

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