Question

m=1是直線mx+y+1=0和直線x-my+3=0垂直的（　�。�

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

當m=1時，兩直線的方程分別為x+y+1=0，與x-y+3=0，可得出此兩直線是垂直的
當兩直線垂直時，
①當m=0時，符合題意，
②當m≠0時，兩直線的斜率分別是-m與

1

m

，由兩直線垂直得 -m×

1

m

=-1得m∈R且m≠0
由上知，“m=1”可得出直線mx+y+1=0和直線x-my+3=0垂直；
由直線mx+y+1=0和直線x-my+3=0垂直”可得出m∈R
所以m=1是直線mx+y+1=0和直線x-my+3=0垂直的充分不必要條件
故選A．