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已知m、n、p、q∈R,求證：mp+nq≤·.

剖析：本題若采用平方法，則需對(duì)mp+nq的符號(hào)進(jìn)行討論，然后再平方，若能把握其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，聯(lián)想到平面向量的數(shù)量積性質(zhì)，則問題容易解決.

證明：設(shè)a=(m,n),b=(p,q),

度   ∵|a·b|≤|a||b|,

    ∴|mp+nq|≤·.

    ∴mp+nq≤·.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知M、N、P、Q分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
求證：（1）線段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、在等差數(shù)列{an}中，已知m，n，p，q∈N*，則m+n=p+q是am+an=ap+aq的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n、p、q均為正整數(shù)，現(xiàn)給出四個(gè)命題：①{an}為等差數(shù)列，若m+n=p+q,則am+an=ap+aq;②{an}為等比數(shù)列，若m+n=p+q，則am·an=ap·aq；③{an}為等差數(shù)列，則{a3n}也是等差數(shù)列；④{an}為等比數(shù)列，則{an+3}也是等比數(shù)列.

其中正確的命題有(    )

A.1個(gè)            B.2個(gè)              C.3個(gè)            D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知M、N、P、Q分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
求證：（1）線段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第6章 數(shù)列）：6.3 等差數(shù)列、等比數(shù)列（二）（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，已知m，n，p，q∈N*，則m+n=p+q是am+an=ap+aq的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案