Question

7．復(fù)數(shù)z=$\frac{m-2i}{1-2i}$（m∈R）不可能在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后分別由實部和虛部大于0、小于0求解m的范圍判斷．

解答 解：z=$\frac{m-2i}{1-2i}$=$\frac{（m-2i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{（m+4）+（2m-2）i}{5}$，
若$\left\{\begin{array}{l}{m+4＞0}\\{2m-2＞0}\end{array}\right.$，得m＞1；
若$\left\{\begin{array}{l}{m+4＞0}\\{2m-2＜0}\end{array}\right.$，得-4＜m＜1；
若$\left\{\begin{array}{l}{m+4＜0}\\{2m-2＞0}\end{array}\right.$，得m∈∅；
若$\left\{\begin{array}{l}{m+4＜0}\\{2m-2＜0}\end{array}\right.$，得m＜-4．
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{m-2i}{1-2i}$（m∈R）不可能在第二象限．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．