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（2008•閘北區(qū)二模）橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到兩焦點的距離之積為m，則m的最大值為
25
25
．
分析：直接利用橢圓的定義，結(jié)合基本不等式求出m的最大值即可．
解答：解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到兩焦點的距離之和為10，所以|PF1|+|PF2|=10，
橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到兩焦點的距離之積為m=|PF1||PF2|≤(
|PF1|+|PF2|
2
)2=25．
當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|時取等號．
故答案為：25．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查橢圓的定義，基本不等式的應(yīng)用，考查計算能力，注意不等式成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）已知邊長為1的正三角形ABC中，則
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）某農(nóng)貿(mào)公司按每擔(dān)200元收購某農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點），計劃可收購a萬擔(dān)．政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定征稅率降低x（x≠0）個百分點，預(yù)測收購量可增加2x個百分點．
（Ⅰ）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后，不少于原計劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）已知關(guān)于x，y的方程組
y=
-x2-2x
x+y-m=0
有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A1、A2為橢圓C的左、右頂點．
（Ⅰ）設(shè)F1為橢圓C的左焦點，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點P在橢圓的左、右頂點時|PF1|取得最小值與最大值；
（Ⅱ）若橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）若直線l：y=kx+m與（Ⅱ）中所述橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且滿足AA2⊥BA2，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）若
lim
n→∞
an2+bn
n+1
=2，則a+b=
2
2
．

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