Question

在下列函數(shù)中，最小值是2的是（ ）
A．
B．
C．y=3^x+3^-x（x∈R）
D．）

Answer 1

【答案】分析：利用均值定理求函數(shù)最值需要滿足三個(gè)條件即一“正”，二“定”，三“等號(hào)”，選項(xiàng)A不滿足條件一“正”；選項(xiàng)B、D不滿足條件三“等號(hào)”，即等號(hào)成立的條件不具備，而選項(xiàng)C三個(gè)條件都具備
解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，y=＜0，排除A，
∵lgx=在1＜x＜10無解，∴大于2，但不能等于2，排除B
∵sinx=在0＜x＜上無解，∴）大于2，但不能等于2，排除D
對(duì)于函數(shù)y=3^x+3^-x，令3^x=t，則t＞0，y=t+≥2=2，（當(dāng)且僅當(dāng)t=1，即x=0時(shí)取等號(hào)）
∴y=3^x+3^-x的最小值為2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考察了均值定理求函數(shù)最值的方法，解題時(shí)要牢記口訣一“正”，二“定”，三“等號(hào)”，并用此口訣檢驗(yàn)解題的正誤