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已知a=e1+e2,b=2e1-e2,則向量a+2b與2a-b（    ）

A．一定共線                                      B．不一定共線

C．僅當e1與e2共線時共線                  D．僅當e1=e2時共線

解析：a+2b=e1+e2+2（2e1-e2）=e1+e2+4e1-2e2=5e1-e2,2a-b=2(e1+e2)-(2e1-e2)=2e1+2e2-2e1+e2=3e2,僅當e1,e2共線時a+2b與2a-b共線，∴應選C.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
= 2
e1
-
e2
，則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
（　　）
A、一定共線
B、一定不共線
C、僅當e1與e2共線時共線
D、僅當e1=e2時共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=
e1
+
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
，
c
=2
e1
+
3e2
，且
a
=m
b
+
n
c
，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=
e1
+
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
，
c
=2
e1
+
3e2
，且
a
=m
b
+
n
c
，則m+n=______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量e1、e2不共線，

（1）已知a=e1-e2,b=-3e1+2e2,判斷向量a與b是否共線？

（2）若a=ke1+3e2,b=3e1+ke2,試問：k為何實數(shù)時，向量a與b共線？

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