Question

1．已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數(shù)f（x）=a^x與g（x）=-log_bx的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 推導(dǎo)出g（x）=-log_bx=log$\frac{1}$x，$\frac{1}$=a，由此利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：g（x）=-log_bx=log$\frac{1}$x，
∵a＞0，b＞0且ab=1，
∴當(dāng)a＞1時(shí)，$\frac{1}$=a＞1，此時(shí)函數(shù)f（x）=a^x的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），圖象在x軸上方，是增函數(shù)，
g（x）=-log_bx的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），圖象在y軸左側(cè)，是增函數(shù)，B滿足條件；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，$\frac{1}$=a∈（0，1），此時(shí)函數(shù)f（x）=a^x的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），圖象在x軸上方，是增減數(shù)，
g（x）=-log_bx的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），圖象在y軸左側(cè)，是減函數(shù)，都不滿足條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移變換，屬中檔題．