Question

(經(jīng)曲回放)求證：．

Answer 1

答案：
解析：

證明：若a＋b＝0或a＝b＝0時顯然成立． 　　若a＋b≠0且a，b不同時為0時， 　　． 　　∵|a＋b|≤|a|＋|b|， 　　∴上式≤1＋． 　　∴原不等式成立． 　　思路分析：利用|a＋b|≤|a|＋|b|進行放縮，但需對a，b的幾種情況進行討論，如a＝b＝0時等．

提示：

對含絕對值的不等式的證明，要辨別是否屬絕對值不等式的放縮問題，如利用|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|進行放縮，此問題我們可以算作放縮問題中的一類．