Question

方程x（x²+y²-1）=0和x²-（x²+y²-1）²=0表示的圖形是（　　）

A．都是兩個點

B．一條直線和一個圓

C．前者為兩個點，后者是一條直線和一個圓

D．前者是一條直線和一個圓，后者是兩個圓

Answer 1

分析：分別將方程化簡，即可得到相應(yīng)的圖形．

解答：解：方程x（x²+y²-1）=0，即x=0或x²+y²=1，表示一條直線和一個圓；
方程x²-（x²+y²-1）²=0，即（x+x²+y²-1）•（x-x²-y²+1）=0，即x²+y²+x-1=0和x²+y²-x-1=0，表示兩個圓．
故選D．

點評：本題考查曲線和方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．