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已知全集U=｛x|x≤4｝，集合A=｛x|-2＜x＜3｝，B=｛x|-3＜x≤3｝，求*A，A∩B，*（A∩B），（*A）∩B.

思路解析：本題所涉及的集合較多，關(guān)系比較復雜，可以利用數(shù)軸求解.

解：把全集U和集合A、B在數(shù)軸上表示如圖所示.由圖可知*A=｛x|x≤-2,或3≤x≤4｝.

 

A∩B=｛x|-2＜x＜3｝.

*（A∩B）=｛x|x≤-2,或3≤x≤4｝.

（*A）∩B=｛x|-3＜x≤-2,或x=3｝.

深化升華

對不等式的解集進行集合運算，常借助數(shù)軸將問題形象化；求一個集合的補集時一定注意題目中給定的全集.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x≤1}，則（A∪CUB）∩（B∪CUA）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省武漢二中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知全集U＝{x|x≤10，x∈N}，A＝{0，2，4，6，8}，B＝{x|x∈U，x＜5}

(1)求M＝{x|x∈A但xB；

(2)求(CUA)∩(CUB)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x-1）＞0}，B={x|-1≤x＜0}，則A∪（CUB）為（ ）
A．{x|x＜-2或x＞1}
B．{x|x＜-2或x≥0}
C．{x|x＜-1或x≥0}
D．{x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年江蘇省蘇州市高三調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x-1）＞0}，B={x|-3≤x＜0}，則A∪（CUB）為（ ）
A．{x|x＜-2或x≥0}
B．{x|x＜-2或x＞1}
C．{x|x＜-3或x≥0}
D．{x|x＜-3或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省實驗中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x-1）＞0}，B={x|-3≤x＜0}，則A∪（CUB）為（ ）
A．{x|x＜-2或x≥0}
B．{x|x＜-2或x＞1}
C．{x|x＜-3或x≥0}
D．{x|x＜-3或x＞1}

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