Question

方程lgx+x-3=0的實(shí)數(shù)解的個數(shù)是    個

Answer 1

【答案】分析：條件lgx+x-3=0變成lgx=3-x，分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象，由圖得解．
解答：解：設(shè)y=lgx，y=3-x，在同一坐標(biāo)系中作出其簡圖，如圖，
由圖知，交點(diǎn)一個．
故填1．
點(diǎn)評：利用圖象研究方程的根一般都是針對不需要或不能將根求出的題型，其基本思想是將判斷方程根的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)問題．本題利用對數(shù)函數(shù) 與一次函數(shù)，數(shù)形結(jié)合，富有創(chuàng)意．