Question

(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若解不等式；

（Ⅱ）如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍.       

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） （Ⅱ）的取值范圍為 

【解析】本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及關(guān)系與參數(shù)的取值范圍的問題的綜合運用。

（1）因為當(dāng)時，

 由，得，

然后分為三段論求解得到解集。

（2）因為關(guān)于的不等式有解，所以，，進(jìn)而得到參數(shù)的范圍。

（Ⅰ）當(dāng)時，

 由，得，

① 當(dāng)時，不等式化為即

 所以，原不等式的解為 ----------------1分

② 當(dāng)時，不等式化為即

 所以，原不等式無解. ----------------2分

③ 當(dāng)時，不等式化為即

 所以，原不等式的解為 ----------------3分

綜上，原不等式的解為 ----------------4分

（說明：若考生按其它解法解答正確，相應(yīng)給分）

（Ⅱ）因為關(guān)于的不等式有解，所以， ----------------5分

因為表示數(shù)軸上的點到與兩點的距離之和，

所以， ----------------6分

 

解得，

所以，的取值范圍為 ----------------7分