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已知點(diǎn)A（0，2）和拋物線C：y2=6x,求過點(diǎn)A且與拋物線恰有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的方程.

解：當(dāng)l⊥x軸時(shí)，顯然滿足條件，此時(shí)直線l的方程為x=0,

當(dāng)l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)l的方程為y=kx+2，

由得y2-y+2=0，當(dāng)k=0時(shí)，方程組有唯一一組解即直線l與拋物線C有唯一公共點(diǎn)；當(dāng)k≠0時(shí)，Δ=1-4×2×=0，即k=時(shí)，方程組有一組解，直線l與拋物線C有唯一公共點(diǎn).

故所求直線l的方程是x=0或y=2或3x-4y+8=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）和圓C：(x-6)2+(y-4)2=
365
，一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求反射線方程以及這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）和雙曲線x2-
y24
=1．
（1）求過點(diǎn)A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)過點(diǎn)A的直線與雙曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍；
（3）當(dāng)過點(diǎn)A的直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（0，2）和拋物線y2=x+4上兩點(diǎn)B、C，使得AB⊥BC，求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（0，2）和圓C：，一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求反射線方程以及這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（0，2）和圓C：，一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求反射線方程以及這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案