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在數(shù)列中，已知，其前n項(xiàng)和滿足

 .

(1) 求的值；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)令 ,試求一個(gè)函數(shù),使得對于任意正整數(shù)n有 ，且對于任意的，均存在，使得時(shí)， .

 


解：（1）.………………4分

（2）由題設(shè)知，即.

由累加法可得：.………………8分

（3）. ………………10分

則….

令， 則…. …12分

若，則有 化簡得：即解不等式.

 當(dāng)，即時(shí)，取即可. 當(dāng)，即時(shí)，則記的整數(shù)部分為s，取即可. ………………14分

綜上可知，對任意，均存在，使得時(shí)，，即為所求函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，圓柱內(nèi)接直三棱柱，該三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑，且。在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱內(nèi)的概率為

（1）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動時(shí)，求的最大值；

（2）記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)公司共有1 000名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的員工人數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，存在常數(shù)，使得不等式恒成立，那么就稱函數(shù)為有界泛函．給出下面三個(gè)函數(shù)：①；②；③．其中屬于有界泛函的是（      ）

A．①③                 B．②             C．③           D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，數(shù)列為等比數(shù)列，且 ．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


、已知，則的值為（       ）

A、                     B、             C、                     D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若向量，且，則實(shí)數(shù)         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<π)圖象的一部分(如圖所示)，則ω與φ 的值分別為                  (　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)x、y滿足  則

（A）有最小值2，最大值3       （B）有最大值3，無最大值    

（C）有最小值2，無最大值       （D）既無最小值，也無最大值

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同步練習(xí)冊答案