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設(shè)P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任意一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1，當(dāng)（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2的位置關(guān)系可能是
②③④
②③④
．（填上你認為正確的序號）
①外離； ②外切；  ③相交；  ④內(nèi)切； ⑤內(nèi)含．
分析：由（a-x1）2+（b-y1）2=1，知PQ=1．當(dāng)O1（0，0），P（x1，y1），Q（a，b）在一直線上時，O1Q=O1P+PQ或O1Q=O1P-PQ，圓O1與圓O1內(nèi)切或外切．當(dāng)O1（0，0），P（x1，y1），O2（a，b）不在一直線上時，O1P-PQ＜O1Q＜O1P+PQ，圓O1與圓O2相交．
解答：解：∵（a-x1）2+（b-y1）2=1，
∴PQ=1．
當(dāng)O1（0，0），P（x1，y1），Q（a，b）在一直線上時，
O1Q=O1P+PQ或O1Q=O1P-PQ，
圓O1與圓O1內(nèi)切或外切．
當(dāng)O1（0，0），P（x1，y1），O2（a，b）不在一直線上時，
O1P-PQ＜O1Q＜O1P+PQ，
圓O1與圓O2相交．
故答案為：②③④．
點評：本題考查兩個圓的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題：①若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則
m(n-m)
≤
n
2
；③設(shè)P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1．當(dāng)（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切．其中假命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(-
π
6
，0)對稱；②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；③存在實數(shù)x，使x3+x2+1=0；④設(shè)P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任意一點，圓O2：（x-a）2+（y-b）2=1，當(dāng)（x1-a）2+（y1-b）2=1時，兩圓相切．其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題：

①若a≥b>-1，則.

②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則.

③設(shè)P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1.

當(dāng)(a-x1)2+(b-y1)2=1時，圓O1與圓O2相切.

其中假命題的個數(shù)為

（A）0     （B）1      （C）2     （D）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試03：不等符號（解析版） 題型：選擇題

給出下列三個命題：①若a≥b＞-1，則≥；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則≤；③設(shè)P（x1，y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a，b）為圓心且半徑為1．當(dāng)（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切．其中假命題的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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