Question

k∈R，則方程組（ ）
A．有且僅有一組實數(shù)解
B．有且僅有兩組不同的實數(shù)解
C．有兩組解，但不一定都是實數(shù)解
D．由于k為參數(shù)，以上情況均有可能出現(xiàn)

Answer 1

【答案】分析：先將原方程組可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222906682159883/SYS201311012229066821598013_DA/0.png">，（1）表示過點（2，1）的直線，（2）表示橢圓，由知，A點在橢圓內(nèi)部，從而得出過點A的直線與橢圓必有兩個不同的交點．
解答：解：原方程組可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222906682159883/SYS201311012229066821598013_DA/3.png">
（1）表示過點（2，1）的直線，（2）表示橢圓，中心為Q（1，2），短半軸長為2．
由知，A點在橢圓內(nèi)部，
因此，過點A的直線與橢圓必有兩個不同的交點．
故選B．
點評：本題主要考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，解答的關(guān)鍵是于方程特定的幾何意義．