Question

已知函數(shù)y=cos x+|cos x|．
（1）畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；
（2）此函數(shù)是否為周期函數(shù)？若是，求出它的最小正周期；
（3）指出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）由y=cos x+|cos x|即可畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；
（2）由圖象觀察可知是周期函數(shù)，并可求得其周期；
（3）由其圖象可求得其單調(diào)區(qū)間．
解答：解：（1）y=cos x+|cos x|
=，
作出簡(jiǎn)圖如下：

（2）由圖象觀察知是周期函數(shù)，例如從到是一個(gè)周期，所以最小正周期為2π．
（3）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[2kπ-，2kπ]（k∈Z），
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為[2kπ，2kπ+]（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的圖象，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，作圖是難點(diǎn)，也是關(guān)鍵，考查作圖與分析能力，屬于中檔題．