Question

（(本小題滿分12分)

汽車(chē)在道路上行駛每100千米平均燃料消耗量（單位：升）稱為百公里油耗.已知某型號(hào)汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：.

（1）當(dāng)該型號(hào)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗是多少升？

（2）當(dāng)該型號(hào)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗最低？最低為多少升？

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)，汽車(chē)行駛100千米需小時(shí)，百公里油耗為：

       （升）,

       答：當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，百公里油耗是升.

       （2）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車(chē)行駛100千米需小時(shí)，設(shè)百公里油耗為升，

依題意得

，

      則 ，    

       令 得 ，

       當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù)；

       當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)；

       故當(dāng)時(shí)，取到極小值；    

       因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052121134790625468/SYS201205212114500312252328_DA.files/image007.png">在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值.

 

【解析】略