已知函數f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(
，－2)．
（1）求φ的值；
（2）若f(
)＝
，－＜α＜0，求sin(2α－
)的值．
（1）φ＝
．（2）
．
【解析】
試題分析：（1）因為函數f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(，－2)，所以f()＝2sin(π＋φ)＝－2，
即sinφ＝1．因為0＜φ＜2π，所以φ＝．
（2）由（1）得，f(x)＝2cos2x．因為f(
)＝
，所以cosα＝
．
又因為－＜α＜0，所以sinα＝－
．所以sin2α＝2sinαcosα＝－
，cos2α＝2cos2α－1＝－
．
從而sin(2α－
)＝sin2αcos－cos2αsin＝．
試題解析：【解析】
（1）因為函數f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(，－2)，
所以f()＝2sin(π＋φ)＝－2，
即sinφ＝1． 4分
因為0＜φ＜2π，所以φ＝． 6分
（2）由（1）得，f(x)＝2cos2x． 8分
因為f()＝，所以cosα＝．
又因為－＜α＜0，所以sinα＝－． 10分
所以sin2α＝2sinαcosα＝－，cos2α＝2cos2α－1＝－． 12分
從而sin(2α－)＝sin2αcos－cos2αsin＝． 14分
考點：三角函數解析式，兩角差的正弦公式，二倍角公式
新課標同步訓練系列答案
一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高二下學期月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
設命題
：函數
在區(qū)間
上單調遞減；命題
：函數
的最小值不大于0．如果命題
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax3＋|x－a|，a
R．
（1）若a＝－1，求函數y＝f(x) (x [0，＋∞))的圖象在x＝1處的切線方程；
（2）若g(x)＝x4，試討論方程f(x)＝g(x)的實數解的個數；
（3）當a＞0時，若對于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求滿足條件的正整數a的取值的集合．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．已知a＋
c＝2b，sinB＝sinC，
則cosA＝ ．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為4：3：3，現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為80的樣本，則應從高一年級抽取 名學生．
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的漸近線方程為y＝±
x，則該雙曲線的離心率為 ．
___________．
, 則
為 （填“真”或“假”）命題；