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a∈R，求證:(1+a+a2)2≤3(1+a2+a4).

證明:3(1+a2+a4)=(1+1+1)(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，f（x）=ax-lnx，g(x)=
-f(x)
x
，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求證：g(x2)-f(x1)＜2x1+
1
2
，?x1，x2∈(0，+∞)成立；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使x∈（0，e]時(shí)，f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時(shí)，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）若f（x）的最小值是3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g(x)=1+ax+
1
2
x2，a∈R．
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），討論F（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若-2≤a≤1，求證：對(duì)任意的x1，x2∈[1，2]，且x1＜x2時(shí)，都有
g(x2)-g(x1)
f(x2)-f(x1)
＜
a+2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+alnx（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的最小值為h（a），m，n為h（a）定義域A中的任意兩個(gè)值，求證：
h(m)+h(n)
2
＜h(
m+n
2
)．

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