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已知f（x）是二次函數(shù)且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．
設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c
∵f（0）=a×0+b×0+c=0，∴c=0
∴f（x）=ax2+bx，
又∵f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）=ax2+bx+x+1
∴ax2+2ax+a+bx+b=ax2+bx+x+1
∴2ax+（a+b）=x+1
∴
2a=1
a+b=1
，解得a=
1
2
，b=
1
2

∴f（x）=
1
2
x2+
1
2
x
故答案為f（x）=
1
2
x2+
1
2
x
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的m的值可以是
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）
（0＜m＜
2
2
內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）
．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個(gè)不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的m的值可以是________．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的m的值可以是    ．（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個(gè)不可能是（ ）
A．f（-1）
B．f（2）
C．f（5）
D．f（7）

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同步練習(xí)冊(cè)答案