Question

在二項(xiàng)式（

3

x-i）⁶的展開(kāi)式中（其中i²=-1），各項(xiàng)系數(shù)的和為（　�。�

A．64i

B．-64i

C．64

D．-64

Answer 1

分析：根據(jù)二項(xiàng)式（

3

x-i）⁶展開(kāi)式，可知令x=1，即可得各項(xiàng)系數(shù)的和，把x=1代入（

3

x-i）⁶進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：令x=l得，
各項(xiàng)系數(shù)和為（

3

-i）⁶=[（

3

-i）²]³
=（3-1-2

3

i）³
=（2-2

3

i）³
=2³（1-

3

i）³
=8×（1-3

3

i-3×3+3

3

i）
=8×（-8）
=-64
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，以及復(fù)數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算的時(shí)候要仔細(xì)．