欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖，已知E是△ABC的內(nèi)心，∠A的平分線交BC于點(diǎn)F，且與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.

（1）求證：∠DBE＝∠DEB；

（2）若AD＝8 cm，DF∶FA＝1∶3.求DE的長.

思路解析：由內(nèi)心、圓周角轉(zhuǎn)化為若干角相等，易證△BED∽△ABD.

（1）證明：∵E是△ABC的內(nèi)心，

∴∠1=∠2,∠3=∠4.

∵∠BED=∠3+∠1,∠5=∠2，

∴∠4+∠5=∠3+∠2=∠3+∠1，

即∠EBD=∠BED.

（2）解：∵∠EBD=∠BED，∴DE=DB.

∵∠D=∠D,∠5=∠2=∠1，

∴△BED∽△ABD.

∴BD2=AD·FD.

∵DF∶FA=1∶3，AD=8，

∴DF∶AD=1∶4.

∴，解得DF=2(cm).

∴BD2=8×2=16，DE=BD=4(cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=
245
，求BD和BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是線段PA上一動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值；
（Ⅲ）當(dāng)M是PA中點(diǎn)時(shí)，求二面角M-EF-N的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長為a的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求證：BD∥EFG；
（2）求點(diǎn)B到面GEF的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是線段PA上一動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）如圖，已知C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G．
（Ⅰ）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：CG是圓O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案