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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4=-3，S5=-25，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前20項和T20．
（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，則由條件得
a1+3d=-3
5a1+10d=-25
，…（4分）
解得
a1=-9
d=2
，…（6分）
所以{an}通項公式an=-9+2（n-1），即an=2n-11．…（7分）
（2）令2n-11≥0，解得n≥
11
2
，…（8分）
∴當n≤5時，an＜0；當n≥6時，an＞0，…（9分）
∴T20=|a1|+|a2|+…+|a20|=-（a1+a2+…+a5）+a6+a7+…+a20…（10分）
=-2（a1+a2+…+a5）+（a1+a2+…+a5+a6+a7+…+a20）
=-2S5+S20…（12分）
=-2[5×（-9）+
5×4
2
×2]+[20×（-9）+
20×19
2
×2]
=250．…（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案