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已知點，動點P 滿足：|PA|=2|PB|．

(1)若點P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；

(2)若點Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

 

(1) ;(2) ．

【解析】

試題分析：(1) 利用兩點間距離公式，結(jié)合|PA|=2|PB|可求；(2) 由題可知，|QM|=，當CQl1 時，|CQ|取最小值時，|QM|取最小值．

【解析】
（1）設(shè)P點的坐標為（x, y）, 由|PA|=2|PB|，得

＝２,

化簡，得,即為所求．

(2)曲線C是以點（5,0）為圓心，4為半徑的圓, 直線l2是圓的切線，連接CQ，則

|QM|==,

當CQl1 ，|CQ|取最小值，則．

此時|QM|的最小值為．

考點：兩點間距離公式，直線與圓的位置關(guān)系．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在中，角所對的邊分別為,若，則角的大小為____________．

 

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過點且在兩坐標軸上截距相等的直線的方程為

 

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在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，公比q＝2，前三項和為21，則( )．

A．33B．72C．84D．189

 

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已知點（3，1）和（- 4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）

A.a<-7或 a>24 B.a=7 或 a=24 C.-7<a<24 D.-24<a<7

 

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滿足下了列哪些條件（填序號）__________．

①定義域為

②以為最小周期；

③為奇函數(shù)；

④在上單調(diào)遞增；

⑤關(guān)于點成中心對稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知銳角滿足，則等于（ 　）

A． B． C．或 D．

 

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冪函數(shù)經(jīng)過點P(2,4),則 .

 

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若是一組基底，向量則稱為向量在基底下的坐標，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標為，則向量在另一組基底下的坐標為（ ）.

A. B. C. D.

 

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