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已知f(x)=［3-(x-1)2］,求f(x)的值域及單調(diào)區(qū)間.

解:∵真數(shù)3-(x-1)2≤3,

    ∴［3-(x-1)2］≥3=-1,即f(x)的值域是［-1，+∞).又3-(x-1)2＞0,得1-＜x＜1+,∴x∈(1-,1)時，3-(x-1)2單調(diào)遞增，從而f(x)單調(diào)遞減；x∈［1,1+)時，f(x)單調(diào)遞增.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)，給出下列三個判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關于點(
2π
3
，0)對稱．以上三個判斷中正確的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
3
)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0 ， 
π
4
]，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=cos(2x+
π
3
)-ksin2x，且f(
π
12
)=
3
2
．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=(2x+1)3-
2a
x
+3a，若f'（-1）=8，則f（-1）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黔東南州一模）已知f(x)=sin(2x-
π
3
)，則f′(
π
3
)+f′(
2π
3
)=（　�。�

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