Question

若（3a²-2a

1

3

） ⁿ展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是（　�。�

A．4

B．5

C．6

D．8

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)；令x的指數(shù)為0，建立n，r的關(guān)系，尋求n的最小正整數(shù)解．

解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r n

(3a2)n-r(-2a

1

3

)r=

C

r n

3n-r•(-2)ra2n-

5

3

r，
令2n-

5

3

r=0，得n=

5

3

r，∵r∈N^*，∴當(dāng)r=3時(shí)，正整數(shù)n的最小值是5
故答案為5．

點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，及方程思想、計(jì)算能力．