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如圖（1），三棱錐中，平面，是正三角形，是的中點：如圖（2），三棱錐中，平面,90°，°，若，現(xiàn)將兩個三棱錐拼接成四棱錐，使得面與面完全重合，在四棱錐中，解答以下問題：

（I）求證：；

（II）當時，求棱錐的體積

（II）5/8

解析:

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點：如圖（2），三棱錐P-ACD中，PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°，若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面P′A′C′與面PAC完全重合，在四棱錐P-ABCD中，解答以下問題：

（I）求證：CD⊥AE；
（Ⅱ）當PA=AC=

時，求棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），三棱錐P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中點；如圖（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，現(xiàn)將兩個三棱錐拼接成四棱錐P-ABCD，使得面△P′A′C′與面PAC完全重合．解答下列問題：
（1）圖（1）中，在邊P′B上是否存在點F，使得FE∥平面A′BC′？若存在，說出F點位置；若不存在，說明理由；
（2）在四棱錐P-ABCD中，已知PA=AC=

．
①求證：CD⊥AE；
②求棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在三角形中，，若，則；若類比該命題，如圖（2），三棱錐中，面，若點在三角形所在平面內的射影為，則有什么結論？命題是否是真命題．